Восточные головоломки 2

Восточная головоломка 2Это был вам урок, — назидательно изрек инспектор, когда арабы, сраженные его мудростью, распростерлись перед ним в пыли. — Не следует встречать по одежке того, кто способен повергнуть в прах вашу гордыню!

— Ух ты! — сказал из песка один феллах (кажется, Самех — я уже стал их немного различать). — Ну до чего красиво говорит — словно муэдзин с минарета!

— Не перебивать святое слово! — закричал инспектор. — А то в наказание я дам вам еще более страшный пример!

И он вновь принялся чертить тростью на песке.

1 2 3 4 5 6 7 8 9     1

1 2 3 4 5 6 7 8     2 1

1 2 3 4 5 6 7     3 2 1

1 2 3 4 5 6     4 3 2 1

1 2 3 4 5     5 4 3 2 1

1 2 3 4     6 5 4 3 2 1

1 2 3     7 6 5 4 3 2 1

1 2     8 7 6 5 4 3 2 1

1     9 8 7 6 5 4 3 2 1

— Но я милостив, и потому подскажу, — сказал инспектор, любуясь делом рук своих. — Что в одном столбце, что в другом — цифры одни и те же, только порядок обратный.

— О величайший из великих, — прошептали арабы, подняв тучу песка, — не позабыл ли ты в своей мудрости про ноль? Ты ведь говорил о десяти чудесных цифрах, а тут мы видим только девять…

— Цыц! — прикрикнул инспектор. — Ноль придумали не в этих землях, и вы уж как-нибудь без него обойдетесь — по крайней мере, в этом примере. И отвечать мне немедля: какой из этих двух столбцов даст при сложении больший результат? Сразу говорить! А проверять потом будем.

Арабы затрепетали в ужасе перед гневом инспектора — и ответили. А я потом проверил…

…И что же я обнаружил, по-твоему?

Посмотреть ответ

Кажется, будто оба столбца настолько различны, что результат их сложения никак не сможет быть одинаковым. Но это, конечно, обман зрения. Наверное, от дрожания жаркого воздуха над песком пустыни. Так сказать, мираж.
А что же оказывается на самом деле?
Присмотрись — и увидишь: если в левом столбце в каждом разряде (тысяч, сотен или там единиц) приходится одна девятка, то в правом на тот же разряд попадает целых девять единиц.
То есть что там, что тут — а все равно выходит девять.
И если в одном месте восемь двоек, то в другом против них выставлено две восьмерки.
И так — в каждом разряде.
Значит, и общая сумма тоже выйдет одинаковой.
А если не веришь таким умным людям (и котам) — проверяй простым сложением.